必要な用語や手法に関する解説も一緒におこなっていきますので、参考書代わりに本記事を使ってみてください。
目次
令和３年測量士補試験No.２６の問題文
次の図 26 に示すように，始点 BC，終点 EC，曲率半径 R ＝ 1,000 m，交角 I ＝ 36 ° の円曲線（BC 〜 EC），直線（BP 〜 BC）及び直線（EC 〜 EP）を組み合わせた道路を建設したい。
BP から BC までの距離は 215 m，EC から EP までの距離は 500 m としたとき，BP から EPまでの距離は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
なお，円周率 π ＝ 3.14とし，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
- 1.029m
- 1.128m
- 1.238m
- 1.343m
- 1.558m
（令和3年測量士補試験問題集 No26）
図26令和３年測量士補試験No.２６の解答・解説
「応用測量」の分野からの出題です。
正解は「４」となります。
以下、詳しい計算手順の解説です。
計算に使用する関数表はコチラを参考にしてください。→関数表
BP～EPの長さを求めるまでの考え方
まず、図26の中のBP～EPというのは下図で着色している道路です。
問題文にもあるようにこの道路は
- 円曲線BC～EC
- 直線BP～BC
- 直線EC～EP
の３つの道路が組み合わさってできています。
つまり「BP～BCの直線道路＋BC～ECの円曲線道路＋EC～EPの直線道路」でBP～EPの道路の長さが出るということです。
よって回答を導く手順としては
- 問題文から読み取れる情報を図に整理する
- BC～ECの円曲線道路の長さを求める
- BP～BC、BC~EC、EC~EPをそれぞれたす
で求めることができます。
それでは実際に手順ごとに内容を見てみましょう！
手順１ 問題文から読み取れる情報を図に整理する
まずは、問題文から読み取れる情報を図に整理してみます。
まず、円曲線BC～ECに関して読み取れることは以下の通りです。
- 曲率半径R＝1,000m
- 交角I＝36°
また、直線道路BP～BCとEC～EPについては以下のことが分かっています。
- BP～BC＝215m
- EC～EP＝500m
上記のことを図に整理すると以下のようになります。
これで問題文の情報を図に整理できました！
次は円曲線BC～ECの長さを求めていきましょう！
手順２ BC～ECの円曲線道路の長さを求める
この手順では、円曲線BC～ECの長さを求めていきます。
円曲線をもとめる一般的な公式は次の通りです。
この公式に図26の円曲線BC～ECの要素を当てはめると
となります。CLはBC～ECのことなので、BC～EC＝200π mになります。
問題文でπ＝3.14とすると述べていますので
BC～EC＝200π＝200×3.14≒628となります。
手順３ BP～BC、BC~EC、EC~EPをそれぞれたす
手順３ではBP～EPまでの長さを求めていきます。
BP～EPは
- 直線BP～BC
- 円曲線BC～EC
- 直線EC～EP
の3つの道路で構成されているので、上記3つの道路をすべて足せば、BP～EPまでの長さが求まるわけです。
よってBP～EPを求める式と計算は
BP～EP＝BP～BC＋BC～EC＋EC～EP
＝215m＋628m＋500m
＝1,343m
となります。
よってBP～EP=1,343mとなるので、選択肢4が正解となります。
令和３年測量士補試験No.２６のまとめ
応用測量の分野からの出題でした。
応用測量のうち、円曲線を含んだ道路の延長を求める問題です。
この問題のポイントは円曲線の長さの計算となります。
攻略できるようにしっかりと公式を覚えておきましょう！
令和３年測量士補試験No.２６の類題
他年度の測量士補試験に出題された本問の類題です！ぜひチャレンジしてみてください！
令和2年測量士補試験問題集NO.26→問題文及び解説記事はコチラ
令和4年測量士補試験問題集NO.25→問題文及び解説記事はコチラ
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令和3年のNO.26の問題を確認したら、その他の問題にも挑戦していきましょう！
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