必要な用語や手法に関する解説も一緒におこなっていきますので、参考書代わりに本記事を使ってみてください。
目次
令和３年測量士補試験No.１６の問題文
空中写真測量において，水平位置の精度を確認するため，数値図化による測定値と現地で直接測量した検証値との比較により点検することとした。5地点の測定値と検証値から，南北方向の較差 Δx ，東西方向の較差 Δy を求めたところ，表 16 のとおりとなった。
5地点における各々の水平位置の較差 Δs から，水平位置の精度を点検するための値 σ を算出し，最も近いものを次の中から選べ。
ただし，Δs は式 16−1で求め，σ は計測地点の数を N とし式 16−2で求めることとする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
（回答群）
- 2.0m
- 3.1m
- 5.0m
- 7.5m
- 9.9m
（令和3年測量士補試験問題集 No１６より）
令和３年測量士補試験No.１６の解答・解説
「地形測量」の分野からの出題です。
解答は「３」となります。以下、詳しい計算手順の解説です。
計算に使用する関数表はコチラを参考にしてください。→関数表
点検値を導くまでの考え方
本問は、空中写真測量の精度検証のための点検値を求める問題です。
点検値を導くためには以下の手順を踏む必要があります。
- 各地点の水平位置の較差Δsを求める
- 水平位置の精度を点検するための値 σ を求める
手順は以上です…結構アッサリしていますね。
実は問題文の中にも計算手順が書かれているので、複雑そうに見えて案外解きやすかったりします。
落ち着いて1つ1つ手順を踏んで解いていきましょう。
１．各地点の水平位置の較差Δｓを求める
まずは各地点の水平較差Δsを求めていきます。
Δsを求める公式は、問題文に載っている式16-1の通りですね。
Δsを解くのに必要なΔxとΔyと値は表16に載っています。
あとは各地点のΔsを求めていくだけです。
例えば地点1のΔsは
となります。この際に重要なのはルートをがついた状態で計算を終えることです。
つまりΔxとΔyを2乗して足したものをルート計算せずに置いておくということですね。
上記の状態の方が、次の工程でσを求めるときに楽になります。
この要領で地点2~5のΔsを求めていくとそれぞれ
のようになりますね。
最後に表にまとめるとこんな感じになります。
２．水平位置の精度を点検するための値 σ を求める
水平位置の精度を点検するための値 σ を求める公式は、問題文を参考にすると以下のようになります。
分子の内容が少しわかりづらいかもしれませんが、ようするに地点１～地点５までのΔsの2乗をすべて足すということです。
式の中に記載されているΔsは1つ前の手順で算出し、表にまとめています。
また、Nは計測地点の数と問題文に記載されておりますので、今回はN=５です。
よって公式にわかっている数値を入れると以下のようになります。
ルートを2乗するとルートが無くなるので、ルートの中の数字をそのまま足していくだけで分子は簡単に計算できます。
よってσを計算していくと
となるので、σ＝5になります。
よって答えの選択肢は「３」となりますね。
令和３年測量士補試験No.１６のまとめ
「地形測量」からの出題でした。
今回は、点検値をもとめるための計算でしたね。
点検値の計算は難しいようで問題文にきちんと解答を導くための道筋が載っています。
落ち着いてゆっくりと解いていけばそこまで難しくありません。
重要な得点源の1つにしちゃいましょう！
令和３年測量士補試験No.１６の類題
過去に出題された本問の類題です！ぜひチャレンジしてみてください！
令和2年測量士補試験問題集NO.16→問題文及び解説記事はコチラ
その他の測量士補試験の問題に挑戦！
令和3年のNO.16の問題を確認したら、その他の問題にも挑戦していきましょう！
本ブログでは各問題の解説を年度ごとに一覧にまとめたページがありますので、ぜひその記事からその他の問題に挑戦してみてください！
問題解説のまとめ記事はコチラからどうぞ！→過去問に挑戦！現役測量士の解説を読んで測量士補試験を攻略しよう！
さいごに
本ブログを参考にしていただきありがとうございます。
内容に関して不明な点、ご質問、指摘事項、感想などございましたら、コメントやメールにてご連絡ください。
励みになるとともに、本ブログをよりたくさんの皆様に有益なものにできると考えています。
ぜひお待ちしております。
お問い合わせ先：surveyor_kenzo☆aol.com
※ご連絡の際は☆を@に変更してください。